В роботі отримано в аналітичному вигляді хвильові функції для електрона в квантовій точці, що має форму піраміди та конуса. Показано, що енергетичний спектр електрона сильно залежить від кута при вершині частинки. Отримано функцію ефективної сприйнятливості та спектр поглинання масиву частинок розподілених за формою та розміром. Розраховано спектри люмінесценції масивів мезочастинок конусоподібної форми. В роботі побудована модель нелінійної дисперсійної взаємодії між неточковими частинками. Запропонована модель взаємодії між нанорозмірними біологічними об'єктами на відстанях порядку розмірів частинок. Модель застосована до пояснення механізму пошуку бактеріофагом Т4 бактерії. Запропоноване пояснення ефекту пригнічення вірусної активності за допомогою препаратів наночастинок та модель додаткового механізму нанокаталізу.