В дисертації на базі розроблених засобів математичного моделювання побудовано і досліджено узагальнену математичну модель у вигляді задачі недиференційовної оптимізації, множина реалізацій якої покриває широкий клас наукових і прикладних задач упаковки та розкрою. Запропоновано стратегії, методи і алгоритми розв'язання оптимізаційних задач розміщення довільних об'єктів з урахуванням технологічних обмежень (мінімально і максимально допустимі відстані, зони заборони, можливість неперервних трансляцій та обертань тощо). Розроблені методи та алгоритми розповсюджені на розв'язання ряду задач покриття та 3D-задач розміщення. Створено інформаційну систему 2D-Arrangment для автоматичного розв'язання оптимізаційних 2D-задач розміщення довільних об'єктів. Отримані результати застосовуються для автоматичного розв'язання задач оптимальної упаковки та розкрою реальних об'єктів, використовуються в навчальному процесі, програмні продукти мають реальне впровадження, що підтверджується довідками та свідоцтвами про реєстрацію авторського права на твір.