Дисертація присвячена розробці нового методу перетворення інформації, що забезпечує її конфіденційність і відрізняється поліпшеними показниками статистичної безпеки. Проаналізовано можливості застосування математического апарату теорії чисел Фібоначчі для виконання операцій криптографічних перетворень. Розроблено практичні принципи й проаналізовано властивості криптографічних перетворень інформації при використанні для процедур шифрування узагальнених чисел і матриць Фібоначчі. Проведено аналіз дифузійного процесу й показано збільшення дифузії при використанні в схемах обміну матрічного перетворення Фібоначчі. Проведено аналіз показників статистичної безпеки та експериментально перевірена і підтверджена ефектівність використання матричного перетворення Фібоначчі з погляду поліпшення показників перемішування.