В дисертації побудовано нові математичні моделі процесів масопереносу
речовин при вилуговуванні бетонних фундаментів, розчиненні солей і карстових
порід, що залягають в основах фундаментів гідротехнічних споруд та інших
енергетичних об'єктів. Розглянуті моделі розчинення тіл простої та складної
геометричної форми з рухомими межами розчинення в ізотермічних та
неізотермічних умовах. Розвинені числові методи розв'язання поставлених нелінійних крайових задач в областях складної геометричної форми з рухомими межами, що включають побудову числових конформних відображень. Побудовано
нову монотонну різницеву схему підвищеної точності для нелінійних рівнянь
параболічного типу, що містять першу похідну. Розроблені обчислювальні алгоритми та створене програмне забезпечення для числового розв'язання поставлених задач.