В дисертаційній роботі встановлено достатні умови збіжності випадкової
еволюції до граничного дифузійного процесу в схемі усереднення в марковському
середовищі, встановлено достатні умови збіжності процедури стохастичної апроксимації до точки рівноваги в схемі дифузійної апроксимації, коли вихідне стохастичне диференціальне рівняння окрім функції регресії визначається дифузійним та сингулярним збуреннями. Також побудовано граничний експоненційний генератор для випадкових еволюцій в схемі асимптотично
малої дифузії, тa встановлено достатні умови збіжності процедури стохастичної апроксимації в схемі дифузійної апроксимації з імпульсним збуренням,
що визначається процесами з незалежними приростами в умовах локального
балансу.