Автором дисертації розвинено теорію методів лінеарізації нелінійних крайових
задач теплопровідності для термочутливих, кусково-однорідних структур завдяки
запровадженню нових перетворень, які для однорідних тіл стають перетворенням
Кірхгофа, що дають змогу частково лінеаризувати вихідні нелінійні диференціальні
рівняння, подальшу лінеаризацію яких і крайових умов виконано за допомогою
кусково-лінійної апроксимації температури із використанням узагальнених
функцій на поверхнях спряження чужорідних конструкційних елементів.
Інтегральними перетвореннями Фур'є і Ганкеля отримано аналітично-числові
розв'язки частково лінеаризованих задач для визначення запроваджених
функцій, завдяки яким одержано співвідношення, що виражають розподіл температури за простровими координатами у наведених структурах із
конкретними залежностями коефіцієнта теплопровідності конструкційних
матеріалів від температури. На основі отриманих аналітично-числових розв'язків
лінійних і нелінійних крайових задач теплопровідності розроблено алгорими та
програмні засоби їх числової реалізації для аналізу температурних режимів у
кусково-однорідних структурах.