Автором дисертаційної роботи побудовано нову дискретну модель для початково-крайової задачі для системи рівнянь Нав'є-Стокса, що описує процес рельєфоутворення та застосовано розроблений двокроковий симетризований алгоритм (ДС-алгоритм) для її розв'язання. Для гіперболічного рівняння першого порядку в дивергентній та недивергентній формах встановлені умови стійкості різницевих схем ДС-алгоритму, досліджено властивості апроксимації, дисипативності, консервативності, транспортивності, вплив штучної в'язкості. Побудовано ДС-алгоритми для псевдопараболічного рівняння, рівняння Бюргерса, досліджено питання локальної стійкості різницевих схем. Побудовано комп'ютерні моделі для процесу рельєфоутворення та процесу розповсюдження забруднень з
зосередженими джерелами. А також проведено чисельні експерименти на
тестових задачах руху профілів великих градієнтів.