В дисертації розглянуто постановку проблеми мінімаксного оцінювання
параметрів крайових задач для лінійних еліптичних і параболічних рівнянь в
умовах невизначеності за спостереженнями як їх розв'язків, так і градієнтів цих розв'язків. Для систем, які описуються названими крайовими задачами, приквадратичних обмеженнях на невідомі детеміновані дані цих задач і на другі
моменти шумів у спостереженнях, отримані представлення для мінімаксних оцінок функціоналів від розв'язків та їх градієнтів, а також від правих частин рівнянь, які входять у постановку цих задач, через розв'язки деяких однозначно розв'язних систем змішаних варіаційних рівнянь. Отримано нові твердження про зведення задач мінімаксного оцінювання до спеціальних задач оптимального керування систем, які описуються змішаними варіаційними рівняннями еліптичного та параболічного типу з квадратичними критеріями якості. Розроблені наближені методи їх розв'язання і доведена збіжність наближених розв'язків до точних.