У роботі розвинуто нелінійну трьохвимірну теорію комбінованих електронно-хвильових систем. Досліджено вплив поперечної взаємодії та секціонування електродинамічної системи на ефективність нерезонансної електронно-хвилевої системи. Встановлено умови підвищення коефіцієнта підсилення під час застосування багатошарового електронного потоку з лінійним розподілом швидкостей парціальних пучків та нахиленого фокусуючого магнітного поля. Встановлено закономірності параметричного впливу неоднорідності магнітного фокусуючого поля на резонансні характеристики синхронізованої коливальної системи. Розвинуто нелінійну багатовимірну теорію комбінованих помножувачів частоти. Визначено причини підвищення ефективності помноження частоти через зміну індукції магнітостатичного поля та використання багатошвидкісного електронного потоку. Вперше досліджено енергетичні характеристики багатовимірної взаємодії стрічкових електронних потоків із полями локалізованих мод фотонно-кристалічних хвилеводів у перспективних приладах терагерцової вакуумної електроніки.