Автром дисертації запропоновано метод апроксимуючих функцій для
аналітично-чисельного розв'язку електродинамічних задач у нелінійному середовищі з границями. За допомогою цього методу проведений аналіз імпульсних хвиль через нелінійний діелектричний шар. Отримано вираз для імпульсу Ейрі як точного розв'язку параксіального рівняння. Досліджено його властивості. Отримано точні аналітичні вирази у вигляді швидко збіжних рядів Тейлора для імпульсів, що відбилися та пройшли через плоский шар діелектрика при нормальному падінні на нього імпульсів Гауса та Ейрі. Запропоновано схему стаціонарного джерела імпульсу Ейрі.