В запропонованій дисертації автором вперше запропоновано нечіткий клітинний автомат для моделювання процесу кристалізації, застосування якого дозволяє підвищувати точність розрахунку температурного поля в зоні кристалізації за рахунок коригування коефіцієнту теплопровідності середовища в зоні переходу
від рідкої фази до твердої. Математична модель визначення температури фонового нагрівача у тепловому вузлі враховує значення споживаної фоновим нагрівачем потужності, значення швидкості витягування, значення температури основного нагрівача і значення рівня розплаву, що дозволяє зменшити похибку непрямого вимірювання і підвищити точність результатів віртуального моніторингу теплового поля у зоні кристалізації. Вдосконалено метод розрахунку температурного поля розплаву, який відрізняється тим, що чисельний розрахунок значно спрощується внаслідок використання нейронної мережі, яка враховує конвективні явища та інші чинники, цо впливають на розподіл теплових потоків,
що дозволяє отримати адекватні результати розрахунку температурного поля у розплаві. Вдосконалено нейромережеву модель температурного поля у злитку, яка відрізняється тим, що структура мережі відповідає геометричним особливостям злитка, а передатна функція нейрона дозволяє здійснити просторову прив'язку і додаткове настроювання мережі за теплофізичними властивостями матеріалу, що у сукупності із методом кінцевих різниць дозволяє підвищити точність результатів розрахунку температурного поля в злитку.