У роботі проведено аналіз сутностей задач портфельного інвестування та визначені математичні моделі їх реалізації. Модель випадкового середнього та мультифрактальної волатильності, дозволяє підвищити точність оцінювання вартості похідних фінансових інструментів шляхом моделювання волатильності мультифрактальним випадковим процесом. Запропонований метод моделювання множини залежних випадкових величин - непараметричний метод Монте-Карло, що знімає обмеження обов'язкового вибору розподілу випадкових величин до початку симуляції. Розроблені моделі та метод покладені в основу реалізації моделі уніфікованої системи портфельного інвестування, що дає можливість інвестиційним компаніям, використовуючи окремі реалізації компонентів, створити власні системи, які автоматизують саме їх вид діяльності на фінансовому ринку.