В дисертації сформульовано нову математичну постановку задачі прогнозу довговічності та визначення оптимальних параметрів елементів кородуючих конструкцій при нечітких параметрах агресивного середовища. Обчислення функцій обмежень оптимізаційної задачі передбачає чисельне розв'язання системи диференціальних рівнянь, які описують процес накопичення геометричних ушкоджень в елементах конструкції. Уперше запропоновано спосіб управління точністю її розв'язання, який використовує штучні нейронні мережі для визначення раціональних параметрів чисельного інтегрування при заданих гранично допустимих значеннях похибки отримуваного результату. Використання нейронних мереж суттєво підвищує ефективність обчислювального алгоритму за рахунок мінімізації кількості ітерацій при розв'язанні системи диференціальних рівнянь. Для визначення оптимальних параметрів конструкцій запропоновано новий алгоритм розв'язання задачі нелінійного математичного програмування, заснований на спільному використанні адаптованого методу ковзного допуску та методу деформівного багатогранника. У якості критерію ковзного допуску взято точність обчислення функцій обмежень. Використання низки матриць синаптичних ваг нейронної мережі дозволило запропонувати ефективний алгоритм перерахунку критерію ковзного допуску.