В запропонованій дисертації вперше створено квазітривимірну математичну модель динаміки багатофазного середовища в порожнині конвертера при продуванні через багатосоплову фурму, в якій враховано тривимірну геометрію задачі; створено відповідне програмне забезпечення, яке реалізує побудовану математичну модель та дозволяє проводити чисельні експерименти з різними значеннями технологічних параметрів. Створено модуль, який реалізує метод реконструкції сіткових поверхонь "Marching Cubes", з метою побудови ізоповерхонь розрахункових величин. За допомогою створеного програмного забезпечення проведено ряд чисельних експериментів. Детальний порівняльний аналіз результатів чисельних експериментів показав, що кількість часу, який використовується на розрахунки за допомогою квазітривимірної та тривимірної математичних моделей, значно відрізняється. Окреслено шляхи вдосконалення запропонованої тривимірної математичної моделі.