В роботі досліджені особливості поширення, розсіювання та поглинання електромагнітних хвиль в нових нанотехнологічних структурах для створення сучасних оптичних приладів та пристроїв, принцип дії яких будується на використанні плазмонних резонансів, а також взаємодії електромагнітних полів діелектричних, напівпровідникових та плазмонних структурних елементів. Зроблено висновок про необхідність створення спектральних методів граничних інтегральних рівнянь для обчислення характеристик дальнього та ближнього електромагнітного поля в широкій смузі довжин хвиль збудження в залежності від геометричних та матеріальних параметрів кожного компоненту наносистем та їх структурних особливостей. На основі спектрального методу Фур'є-Гальоркіна розроблені чисельно-аналітичні схеми, що реалізовані у прикладних програмах, та дозволили розв'язати зазначені актуальні задачі та чисельно обґрунтувати експоненціальну збіжність розв'язку.