У процесі досліджень у дисертації було отримано залежності статистичних
характеристик вейвлет-оцінок показника Херста від довжини досліджуваного ряду
та вибору материнської вейвлет-функції. Показано, що вейвлет-оцінки, отримані
за допомогою різних вейвлет-функцій, мають слабку лінійну залежність. Це
дозволяє збільшити точність оцінювання, розглядаючі оцінку показника Херста
як середнє арифметичне оцінок, отриманих за допомогою декількох різних
вейвлет-функцій. Запропоновано метод побудови інтервальних оцінок, характе-
ристики яких ураховують довжину досліджуваного ряду та материнську вейвлет-
функцію. Розроблено метод вейвлет-оцінювання показника Херста щодо часових
рядів із значними трендовими та циклічними складовими, що заснований на аналізі компонент спектра вейвлет-енергії та виділенні діапазонів частот трендової та циклічної компонент ряду. Усі ці методи можуть бути використані
для аналізу складних динамічних систем різної природи, а також при проведенні
моніторингу критичних явищ у системах, що мають властивість самоподібності.