В дисертації розвинуто числові методи та розроблено відповідні алгоритми математичного моделювання процесів багатофазної фільтрації у нафтогазових пластах за умов утворення додаткових фільтраційних впливів шляхом поповнення існуючого фонду свердловини. На основі комбінації і модифікації методів квазіконформного відображення та поетапної фіксації характеристик середовища і процесу розроблено підхід до розв'язання відповідних крайових задач. Побудовано методику комплексного моделювання процесів двофазної фільтрації за умови неповного витіснення (модель Баклея-Леверетта), оптимізації параметрів та керування. Створено програмний комплекс, що реалізує розроблені алгоритми, які є універсальними, зокрема, придатними для вирішення досить важливої технологічної задачі сьогодення - розрахунку ефективності впливу гідравлічного розриву пласта на фільтраційні характеристики процесу витіснення.