В дисертації побудовані математичні та відповідні дискретні моделі для розв'язання мембранної задачі для резонатора коаксіального гіротрона з
гофрованою внутрішньою вставкою, а також для розв'язання просторової задачі
про резонансні коливання спрощеного резонатора гіротрона. За допомогою запропонованого в дисертації методу моделювання особливостей з використанням дотичної до контура виконано дискретизацію отриманих гіперсингулярних інтегральних рівнянь. Задачу для спрощеного резонатора гіротрона зведено до системи гіперсингулярних інтегральних рівнянь на поверхні резонатора. Отримано зображення для діаграми спрямованості та спектральної потужності випромінювання. Виконано дискретизацію отриманих інтегральних рівнянь. Проведений аналіз результатів для відкритого (спрощений резонатор гіротрона) та відповідного йому закритого резонаторів підтверджує адекватність розроблених моделей та відповідність отриманих результатів основним положенням теорії відкритих резонаторних систем.