Розвинуто теоретичні основи аналізу та синтезу зображень, які базуються на теорії алгебро-топологічних структур. Розроблено методи й алгоритми аналізу та синтезу симетричних зображень, які ґрунтуються на кристалографічних групах смуги та площини. Створено методи й алгоритми опису та синтезу асиметричних зображень на основі використання моделей опису симетричних зображень з подальшим спотворенням їхніх породжуючих перетворень. Розроблено методи й алгоритми аналізу симетричних та асиметричних зображень, метод і алгоритми перетворення контурів та областей зображень у топологічному просторі, що базується на використанні скелетів зображень, і метод та алгоритми перетворення контурів і областей зображень в афінному просторі. Створено апаратні структури для задач синтезу: множення матриці на вектор та матриці на матрицю. На основі розроблених методів, моделей і алгоритмів спроектовано і програмно реалізовано системи для аналізу та синтезу біомедичних зображень і зображень-орнаментів.