Шляхом дослідження аналітичного змісту відомих скалярних та векторних частотних критеріїв сформульовані однозначні алгебраїчні методи аналізу умов абсолютної стійкості систем з двома стаціонарними або довільними нелінійностями. Також запропоновані машинно-орієнтовані методи вирішення деяких практичних задач теорії абсолютної стійкості систем з однією секторною нелінійностю у разі складних об'єктів керування. Розроблені методи характеризуються відходом від необхідності континуального розгляду частотних матричних нерівностей, а також скороченням числа невизначених параметрів в умовах абсолютної стійкості, що дозволяє автоматизувати дослідження стійкості багатовимірних нелінійних систем.