Диссертационная работа посвящена разработке единого подхода к построению корреляционной теории нестационарных векторных случайных функций, основанной на треугольных моделях и спектра-льных разложениях несамосопряженных или неунитарных операто-ров в гильбертовом пространстве, и позволяющей моделировать век-торные нестационарные процессы и последовательности по спектру.
Автором введены новые характеристики нестационарности. Установлена тесная связь нестационарных случайных векторных функций с несамосопряженными или неунитарными операторами, которые дают операторное представление соответствующего векторного слу-чайного процесса или последовательности. Построена корреляционная теория нестационарных векторных случайных процессов конечного ранга нестационарности, использующая треугольные модели диссипативных несамосопряженных операторов, и получены представления для корреляционных матриц, инфинитезимальных корреляционных матриц и матриц корреляционных разностей некоторых классов нестационарных векторных случайных процессов и последовательностей. Даны спектральные разложения соответствующих случайных функций с использованием теории линейных систем, ассоциированных с операторными узлами или комплексами. Построен новый класс нестационарных случайных векторных процессов бес-конечного ранга нестационарности, для описания которых введены специфические характеристики нестационарности и получены соответствующие спектральне разложения.