В дисертації розглянута однорідна популяційна модель Леслі і засоби її модифікації для більшої адаптації до прогнозування динаміки чисельності
реальних популяцій. Перша модифікація була пов'язана з узагальненням моделі
Леслі на нескінченновимірний випадок за допомогою введення нескінченновимір-
ного оператора Леслі, що асоціюється з нескінченним графом життєвого циклу
популяції. Друга модифікація однорідної скінченновимірної моделі Леслі пов'язана
з уведенням неоднорідності. Доведено, що неоднорідна модель Леслі має властивість слабкої ергодичності, тобто частка особин кожної вікової групи відносно до загальної чисельності залишається незмінною, хоча загальна
чисельність може змінюватися з перебігом часу. Проведені апробації запропонованої неоднорідної та однорідної моделей Леслі шляхом прогнозування
зміни чисельності різних біологічних видів. Встановлена еквівалентність дискретної неоднорідної моделі Леслі і неоднорідного марківського ланцюга, для
якого отримано умови, за яких граничний розподіл ймовірностей станів стабілізується з плином часу в околі наперед заданих значень.