В дисертації сформульована задача визначення коефіцієнту дифузії виродженого
параболічного рівняння. Одержано представлення розв'язку у вигляді системи
інтегральних рівнянь. Розв'язок побудовано методом функції Гріна. За допомогою
теореми Шаудера про нерухому точку доведено теорему єдиності розв'язку.
Знайдені мінімаксні середьоквадратичні оцінки крайових умов для сингулярного
одновимірного параболічного рівняння при спостереженнях за станом системи,
який описується цим параболічним рівнянням. Знайдено мінімаксні середьоквад-
ратичні оцінки функціоналів від розв'язків параболічних та гіперболічних рівнянь з
розривними коефіцієнтами при похідній за спостереженнями спеціального вигляду за станом системи, що описується цими рівняннями. Встановлено,
що знаходження мінімаксних середньоквадратичних оцінок зводиться до
розв'язку деяких систем інтегро-диференціальних рівнянь, що є однозначно
розв'язними.