В роботі розроблено повну кванторну алгебру предикатних операцій. Визначено систему загальних тотожностей для кванторної алгебри предикатних операцій. Розроблено методи композиції та декомпозиції за набором змінних моделей, формалізованих за допомогою алгебри предикатів. Розроблено математичну модель та відпоідну логічну обчислювальну мережу відмінювання присвійних прикметників. На основі методу композиції моделей за набором змінних та предикатних моделей відмінювання іменних частин мови виконано синтез математичної моделі відмінювання іменних словосполучень російської мови типу узгодження та відповідної логічної обчислювальної мережі. До методу побудови математичної моделі інформаційної архітектури системи для аналізу функціональної стабільності, який грунтується на логіці предикатів першого порядку, застосовано алгебру предикатів і предикатних операцій. Це дозволило значно спростити процеси формалізації станів інформаційної системи та підготовки первинної інформації до єтапу програмної реалізації задачі визначення траєкторії, які приводять систему у небезпечний стан за рахунок зменшення кількості кроків.