Получил дальнейшее развитие метод R-функций для математического моделирования сложных тел в части решения задач построения, визуализации и анализа моделей трехмерных тел. В частности, построены модели многих конструктивных элементов и технических деталей; рассмотрены особенности получения моделей цилиндрических, винтовых тел и тел вращения; проанализировано использование сплайн-функций для построения функциональных моделей на базе теории R-функций. Впервые на базе метода суперпозиции и принципа изоморфизма разработан метод получения дискретных математических моделей, основанных на четырехугольных элементах на плоскости и шестигранных элементах в трехмерном пространстве, для аналитических математических моделей сложных геометрических объектов, заданных при помощи R-функций. Разработан универсальный шаблон уточнения с частичной рекурсией. Получены новые научные результаты и разработана программная система, которая позволяет моделировать сложные геометрические объекты и может быть использована в качестве препроцессора метода конечных элементов.