Досліджується процес рельєфоутворення при проявленні прихованого зображення шляхом чисельного моделювання. В роботі узагальнено і удосконалено математичні моделі рельєфоутворення в термопластичних середовищах. На базі цих моделей досліджуються закономірності виникнення просторового рельєфу на поверхні термопластичного середовища під дією зовнішніх сил. У роботі сформульовано математичну модель рельєфоутворення при проявленні прихованого зображення та проведено декомпозиція моделі на простіші моделі. Отримано аналітичний розв'язок лінійної системи рівнянь Нав'є-Стокса, яка описує ізотермічну лінеарізовану модель. Розроблений ітераційний алгоритм розв'язку нелінійної системи рівнянь Нав'є-Стокса і теплового балансу. Досліджено збіжність ітераційного процесу. Проведений порівняльній аналіз впливу нормальної та тангенціальної складової поверхневої сили на розвиток рельєфу поверхні термопластичного шару при проявленні прихованого зображення. Досліджено модель проявлення прихованого зображення за умови електрокапілярного ефекту. Проведено дослідження температурного поля в термопластичному середовищі за умови імпульсного нагрівання термопластичного середовища. Розв'язана задача оптимального керування імпульсними нагрівом термопластичного середовища.