В роботі розроблено, обґрунтуванню та досліджено паралельні декомпозиційні методи розв'язання диференціальних рівнянь в частинних похідних (ДРЧП) на геометричних графах. В рамках синтетичного підходу розроблено формальний метод апроксимації ДРЧП на геометричних графах у внутрішніх вузлах з регуляцією умов трансмісії. Удосконалено методи локалізації спектрів різницевих апроксимацій звичайних диференціальних операторів на геометричних графах. Теоретично та експериментально досліджено паралельні декомпозиційні методи для ДРЧП на геометричному графі з сегментацією рівнянь і з перекриттям області. Запропоновано спосіб архітектурно-орієнтованої оптимізації програм моделювання мережних динамічних об'єктів з розподіленими параметрами (МДОРП), що дозволяє оптимальним чином одночасно визначати параметри чисельного методу і розподілити дані між процесорами. Розроблено і реалізовано комплекс програмних засобів для паралельного моделювання і дослідження МДОРП пDyNO.