Вперше розроблено двовимірні математичні моделі та алгоритми для аналізу процесів дрейфу носіїв заряду у гетероструктурних транзисторах з квантовими точками, встановлено механізм підвищення дрейфової швидкості носіїв заряду у гетеротранзисторі з квантовими точками з урахуванням розмірного квантування. За допомогою двовимірної чисельної моделі вперше отримані розподіли потенціалу, дрейфової швидкості, електронної температури, концентрації рухливих носіїв заряду і ін. для гетеротранзисторів з квантовими точками (КТ). Показано що дрейфова швидкість у каналі гетеротранзитора з КТ зростає у порівнянні з гетеротранзистором без КТ внаслідок інжекції "холодних" електронів з КТ внаслідок ударної іонізації тунелювання, а у разі, коли відстань між гетеро контактом і шаром КТ менше довжини хвилі оптичного фонона - за рахунок квантування фононного спектру. При переважному розташуванні КТ у стокового краю затвора дрейфові швидкості носіїв заряду у каналі вищі, а середні значення дрейфової швидкості у 1,5 рази перевищують ті ж значення для транзистора з КТ, розташованими в області витоку; показана залежність швидкості і концентрації носіїв заряду у каналі від ширини квантової ями і розмірів КТ. На основі результатів фізико-топологічного моделювання розроблено схематичні моделі, що дозволяють розрахувати і аналізувати малосигнальні та шумові параметри субмікронних і нанорозмірних багатоканальних гетероструктур з КТ, придатні для оптимізації фізико- топологічних параметрів транзисторів. Отримані моделі дозволяють враховувати вплив на вихідні характеристики топології, геометричних розмірів і концентрації КТ, параметрів гетеропереходів, включаючи неоднорідності гетероструктур у третьому вимірі.