В дисертації будується аналітична теорія електромагнітних явищ у резонансних складних просторових системах малих резонансних однорідних ізотропних магніто діелектричних сфер, топологічна структура яких задається періодичним та відмінним від періодичного законами та які містяться у вільному просторі, металевих прямокутних хвилеводах та об'ємних резонаторах. Роль законів, що задають топологічну структуру систем сфер, відіграють структури цілих чисел. Для цих систем сфер на основі методу інтегральних рівнянь мікроскопічної електродинаміки та методу дзеркальних зображень розв'язано задачі про розсіяння електромагнітних хвиль для випадку, коли довжина розсіюваної хвилі поза сферами значно більша розмірів сфер і може бути сумірною з характерними відстанями між сферами, а у середині сфер сумірною з їх геометричними розмірами. Введено структурні тензорні функції магнітного та електричного типів для опису електромагнітної взаємодії у системах сфер.