У дисертаційній роботі вдосконалено та розроблено математичні моделі та методи розв'язання задач геометричного проектування на перестановках.
Проаналізовано нові класи множин перестановок: композиція перестановок та перестановки кортежів. Досліджено екстремальні властивості класів функцій та одержано оцінки мінімуму опуклих функцій на цих множинах. На множині композиції перестановок задано відношення лінійного порядку. Розроблено метод оптимізації лінійних функцій з лінійними обмеженнями на комбінаторних множинах.
Побудовано математичні моделі та отримано розв'язки задачі розміщення n-паралелепіпедів у n-паралелепіпеді з можливістю їх поворотів на кут 90 градусів. Задача узагальнена на багатокритеріальний випадок. Це дозволяє враховувати центри ваги n-паралелепіпедів. Розроблено метод розв'язання задачі мінімізації відхилення центру ваги системи від заданої точки на основі гілок та меж.
Отримані результати використано при розв'язання задач розміщення поліграфічної продукції та металевих заготівок, а також в навчальному процесі.