Целью работы является построение математических моделей для решения новых задач оптимизации кольцевых маршрутов на транспортной сети, что повышает эффективность транспортных перевозок пассажиров и грузов. Впервые разработаны математические модели для решения ГЗСП (гамильто-
новой задачи о сельском почтальоне) и КЗСП (кольцевой задачи о сельском
почтальоне).Получил дальнейшее развитие двухэтапный точный переборный метод типа ветвей и границ, который находит оптимальное решение ГЗСП или
КЗСП, либо устанавливает факт неразрешимости задачи; первый этап метода
включает проверку достаточных условий неразрешимости задачи и процедуру вершинно-реберного преобразования, устанавливающую один из трех возмож-
ных результатов: построено оптимальное решение; задача не имеет решения;
поиск оптимального решения необходимо продолжить на преобразованном графе со степенями вершин, большими 2, и с множеством фиксированных ребер,
образующих паросочетание, что дает возможность сократить время поиска точ-
ного р