Дисертація присвячена розв'язанню важливої для теорії і практики наукової проблеми створення методів і засобів математичного моделювання процесів формування та просторово-часової обробки акустичних когерентних зображень, які забеспечують підвищення (в умовах існуючих технологічних рішень) роздільної здатності систем акустичного зондування.
В дисертаційній роботі розроблено математичні моделі вторинних акустичних полів складних поверхонь віддзеркалення, що дозволило обгрунтувати новий метод зваженої мультипликативної просторово-часової обробки, який відповідає особливостям акустичних когерентних полів і забеспечує підвищення (у порівнянні з адитивними) кутової роздільної здатності систем акустичного зондування. Експериментально підтверджена адекватність запропонованих математичних моделей вторинних акустичних полів і запропонованої функції розсіяння складної поверхні. Вирішено задачі аналізу і структурно-параметричного синтезу приймальних мультиплікативних фазових антенних решіток різної конфігурації. На основі моделювання процесів формування і просторово-часової обробки акустичних когерентних зображень при розповсюдженні акустичних хвиль в шарувато-неоднорідних середовищах оцінено вплив рефракції і багатопроменевості на формування зображень. Розроблено програмні засоби комп'ютерного моделювання всіх стадій процесу формування і просторово-часової обробки акустичних когерентних зображень.