Сформульована математична модель для дослідження росту в твердих тілах втомних тріщин за багатовісного та багаточастотного навантаження, визначено на цій основі залишковий ресурс елеменетів конструкцій і їх циклічна міцність. В основу цього покладений перший законтермодинаміки стосовно механіки сповільненого руйнування тіл при змінному навантаженні і основні положення відомої _c - моделі Леонова-Панасюка.
Введено поняття енергетичної швидкості поширення втомної тріщини і показано, що така величина практично не залежить від зміни асиметрії циклу і її можна вважати інваріантною характеристикою, що підтверджено результататми експериментальних досліджень.
Згадану математичну модель адаптовано до випадку визначення періоду докритичного росту втомних тріщин в плстинах за двовісного і двочастотного навантаження. Це дало змогу дослідити вплив на період докритичного росту втомних тріщин таких параметрів, як змінна амплітуда, різниця частот, зсув частот по фазі, орієнтація тріщин відносно осей навантаження, а також вібрацій за статичного навантаження. При дослідженні росту заневолених тріщин показано, що задвох осьового навантаження можливий ріст втомних тріщин при /\К_l = 0.
Сформульований критерій циклічної міцності тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами, який базується на розв'язку задачі про гранично- рівноважний стан пластин з довільно орієнтованою втомною тріщиною за двохосьового циклічного розтягу. Критерій підтверджений відомими в літературі результатами експериментальних досліджень.
Розвинуто метод еквівалентних площ для ефективної реалізації запропоенованої моделі і з його допомогою розв'язана задача про визначення залишкового ресурсу труби нафтопроводу і її зварного з'єднання. При цьому проведена оцінка впливу на залишкову довговічність труби таких експлуатаційних параметрів, як зміна частоти закриття і відкриття засувок за рік, зміна амплітуди тиску в трубі при турбулентності потоку нафти, зміна величини напружень в стінці труби від затиску її грунтом. Ці дані використані при формуванні рекомендацій для оптимізації параметрів експлуатації труби нафтопроводу з точки зору продовження його ресурсу.