Дисертаційна робота присвячена розробці теоретичних основ математичного апарату дослідження коректності та розв'язання різних класів задач дискретної оптимізації за умов багатокритеріальності, можливих збурень, кированості і невизначеності вхідних даних. Лисертиація є новим комплексним дослідженням, що розв'язує важливі актуальні наукові проблеми як теоретичного напряму, пов'язані як з якісним аналізом векторних задач дискретної оптимізації: визначенням та дослідженням умов коректності, так і конструктивного: побудови та обгрунтування точних та наближених методів розв'язання різних класів задач цілочислової оптимізації за умов невизначених і керованих даних та векторних задач космбінаторної оптимізації. Розроблено та обгрунтовано поліедральний підхід до розв'язання векторних задач дискретної оптимізації на різних комбінаторних множинах: перестановок, розміщень, поліперестановок, полірозміщень та ін. з лінійними та дробово-лінійними функціями критеріїв. Побудовані та досліджені точні й наближені декомпозиційні методи знаходження гарантуючих і оптимістичних розв'язків різних класів задач цілочислової оптимізації з опуклими функціями обмежень в умовах невизначеності даних, які поєднують пошук оптимальних або наближених розв'язків з вирішенням проблеми знаходження невизначених даних моделі. Встановлено критерії допустимості та оптимальності розв'язків. Досліджено деякі класи множин невизначеності, що описують вхідні дані розглянутих задач.
Ключові слова: дискретна оптимізація, комбінаторні множини, векторний критерій, коректність, стійкість, неточно задані дані, керовані дані, збурення вхідних даних, наближені алгоритми, цілочислові змінні.