В диссертационной работе получено решение задачи построения алгебро-логических методов решения систем предикатных уравнений, которые использованы для синтеза многозначных обратимых неоднородных логических элементов прямого и обратного действия, применяемых в системах и устройствах искусственного интеллекта. На базе методов решения дизъюнктивных и конъюнктивных систем логических уравнений разработан математический аппарат решения логических уравнений матричными методами и дана его графо-аналитическая интерпретация. Разработан матричный метод решения предикатных уравнений, который содержит в себе замену предиката узнавания на новую булеву переменную и построение логических определителей.