Дисертацію присвячено питанню управління марковськими полями на графах. особливістю є означення марковості. а саме: стан деякої вершини графа залежить від стану ії повного околу і рішення в попередній момент часу. Показано актуальність такого підходу до означення марковості. Доведено, що оптимальні стратегії в задачі мінімізації функціоналу середніх затрат в одиницю часу при скінченності просторів системи та простору керуючих впливів для деякої вершини можна вибрати в класі нерандомізованих однорідних марковських стратегій. При нескінченності просторів значень кожної з вершин і керуючих впливів для задачі керування однією вершиною і задачі переходу керування від однієї вершини до іншої отримано достатні умови існування оптимальних нерандомізованихстаціонарних стратегій і деякі можливості виконання цих достатніх умов при критерії якості середніх доходів в одиницю часу.